User Tools

Site Tools


05234-ch-n-tr-i-la-gi

Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

Link to this comparison view

05234-ch-n-tr-i-la-gi [2018/11/07 17:12] (current)
Line 1: Line 1:
 +<​HTML><​br><​div><​div class="​thumb tright"><​div class="​thumbinner"​ style="​width:​222px;"><​img alt=""​ src="​http://​upload.wikimedia.org/​wikipedia/​commons/​thumb/​3/​32/​Water_horizon.jpg/​220px-Water_horizon.jpg"​ width="​220"​ height="​165"​ class="​thumbimage"​ srcset="//​upload.wikimedia.org/​wikipedia/​commons/​thumb/​3/​32/​Water_horizon.jpg/​330px-Water_horizon.jpg 1.5x, //​upload.wikimedia.org/​wikipedia/​commons/​thumb/​3/​32/​Water_horizon.jpg/​440px-Water_horizon.jpg 2x" data-file-width="​1600"​ data-file-height="​1200"/> ​ </​div></​div>​
 +<div class="​thumb tright"><​div class="​thumbinner"​ style="​width:​222px;"><​img alt=""​ src="​http://​upload.wikimedia.org/​wikipedia/​commons/​thumb/​6/​6b/​Endeavour_silhouette_STS-130.jpg/​220px-Endeavour_silhouette_STS-130.jpg"​ width="​220"​ height="​147"​ class="​thumbimage"​ srcset="//​upload.wikimedia.org/​wikipedia/​commons/​thumb/​6/​6b/​Endeavour_silhouette_STS-130.jpg/​330px-Endeavour_silhouette_STS-130.jpg 1.5x, //​upload.wikimedia.org/​wikipedia/​commons/​thumb/​6/​6b/​Endeavour_silhouette_STS-130.jpg/​440px-Endeavour_silhouette_STS-130.jpg 2x" data-file-width="​6048"​ data-file-height="​4032"/> ​ </​div></​div>​
 +<​p><​b>​Chân trời</​b>​ (hoặc <​b>​đường chân trời</​b>​) là một đường có thể nhìn thấy rõ ràng phân cách mặt đất với bầu trời. Tại nhiều vùng, đường <​i>​chân trời thật</​i>​ bị che khuất bởi cây cối, tòa nhà, núi, vv, và giao tuyến của Trái Đất và bầu trời trong trường hợp này được gọi là <​i>​chân trời nhìn thấy được</​i>​. Khi đứng từ bờ và nhìn ra biển thì vùng biển gần đường chân trời được gọi là <​i>​khơi</​i>​.<​sup id="​cite_ref-WebstersThird_1-0"​ class="​reference">​[1]</​sup><​sup id="​cite_ref-2"​ class="​reference">​[2]</​sup> ​ Trong tiếng Anh, từ <​i>​horizon</​i>​ có nguồn gốc từ tiếng Hy Lạp "​ὁρίζων κύκλος"​ (horizōn kyklos), "vòng tròn chia cắt",<​sup id="​cite_ref-3"​ class="​reference">​[3]</​sup> ​ từ động từ "​ὁρίζω"​ (horizō), "chia, tách",<​sup id="​cite_ref-4"​ class="​reference">​[4]</​sup>​ và từ "​ὅρος"​ (Oros), " ranh giới, mốc"​.<​sup id="​cite_ref-5"​ class="​reference">​[5]</​sup></​p>​
  
 +
 +
 +<div class="​thumb tright"><​div class="​thumbinner"​ style="​width:​222px;"><​img alt=""​ src="​http://​upload.wikimedia.org/​wikipedia/​commons/​thumb/​4/​41/​1-Fluchtpunktperspektive.png/​220px-1-Fluchtpunktperspektive.png"​ width="​220"​ height="​109"​ class="​thumbimage"​ srcset="//​upload.wikimedia.org/​wikipedia/​commons/​4/​41/​1-Fluchtpunktperspektive.png 1.5x" data-file-width="​302"​ data-file-height="​149"/> ​ <div class="​thumbcaption">​Chân trời trong phép chiếu phối cảnh.</​div></​div></​div>​
 +<div class="​thumb tright"><​div class="​thumbinner"​ style="​width:​222px;"><​img alt=""​ src="​http://​upload.wikimedia.org/​wikipedia/​commons/​thumb/​9/​9b/​Earth%27s_horizon_as_seen_from_Shuttle_Endeavour.jpg/​220px-Earth%27s_horizon_as_seen_from_Shuttle_Endeavour.jpg"​ width="​220"​ height="​145"​ class="​thumbimage"​ srcset="//​upload.wikimedia.org/​wikipedia/​commons/​thumb/​9/​9b/​Earth%27s_horizon_as_seen_from_Shuttle_Endeavour.jpg/​330px-Earth%27s_horizon_as_seen_from_Shuttle_Endeavour.jpg 1.5x, //​upload.wikimedia.org/​wikipedia/​commons/​thumb/​9/​9b/​Earth%27s_horizon_as_seen_from_Shuttle_Endeavour.jpg/​440px-Earth%27s_horizon_as_seen_from_Shuttle_Endeavour.jpg 2x" data-file-width="​2980"​ data-file-height="​1968"/> ​ </​div></​div>​
 +<​p>​Trước khi loài người phát minh ra đài phát thanh và điện báo thì khoảng cách tới chân trời có thể nhìn thấy ở trên biển là cực kỳ quan trọng vì nó thể hiện phạm vi tối đa có thể truyền tin và tầm nhìn. Thậm chí ngày nay, khi điều khiển một chiếc máy bay theo quy tắc VFR (Vision flight rules), là tập hợp những quy tắc hướng dẫn phi công điều khiển máy bay trong điều kiện thời tiết cho phép có thể dùng mắt thường định vị vị trí, đường đi, né tránh chướng ngại vật của máy bay, thì phi công cũng sử dụng các mối quan hệ trực quan giữa mũi của máy bay và đường chân trời để điều khiển máy bay. Một phi công cũng có thể dựa vào đường chân trời để định hướng không gian.
 +</​p><​p>​Trong nhiều lĩnh vực, đặc biệt là phép chiếu phối cảnh trong các bản vẽ, thì độ cong của Trái Đất được bỏ qua và chân trời được xem là một đường thẳng lý thuyết mà tất cả các điểm trên bất kỳ mặt phẳng nằm ngang nào cũng đều hội tụ về đó (khi chiếu lên mặt phẳng hình ảnh) làm tăng khoảng cách từ người quan sát (làm cho người quan sát cảm thấy được độ xa gần của hình ảnh chiếu 3D).
 +</​p><​p>​Trong thiên văn học, chân trời là mặt phẳng nằm ngang qua mắt của người quan sát. Nó là mặt phẳng cơ bản của hệ tọa độ chân trời là quỹ tích các điểm có độ cao 0 độ.
 +</p>
 +
 +<​p>​Bỏ qua ảnh hưởng của sự khúc xạ trong khí quyển, thì khoảng cách từ 1 người quan sát trên mặt đất đến chân trời, là khoảng:<​sup id="​cite_ref-ATYoungDistToHoriz_6-0"​ class="​reference">​[6]</​sup></​p>​
 +<​dl><​dd><​span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle dapprox 3.57{sqrt {h}},,​}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​d</​mi><​mo>​≈<​!-- &asymp; --></​mo><​mn>​3.57</​mn><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​msqrt><​mi>​h</​mi></​msqrt></​mrow><​mspace width="​thinmathspace"/><​mo>,</​mo></​mstyle></​mrow>​{displaystyle dapprox 3.57{sqrt {h}},,​}</​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​3cb329c8c5b5679b4e1d500cb6ae3f998b36d3d9"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.671ex; width:​12.757ex;​ height:​3.009ex;"​ alt="​dapprox 3.57{sqrt ​ {h}},,"/></​span></​dd></​dl><​p>​trong đó, <​i>​d</​i>​ tính bằng <a href="​http://​vi.wikipedia.org/​wiki/​Kil%C3%B4m%C3%A9t"​ title="​Kilômét">​km,​ <​i>​h</​i>​ là độ cao so với mực nước biển tính bằng m.
 +</​p><​p>​Ví dụ:
 +</p>
 +<​ul><​li>​Đối với một người quan sát đứng trên mặt đất với h=1.70m (5 ft 7in), đường chân trời ở khoảng cách 4.7 km (2.9 dặm).</​li>​
 +<​li>​Đối với một người quan sát đứng trên mặt đất với h = 2 m (6 ft 7 in), đường chân trời ở khoảng cách 5 km (3.1 dặm).</​li>​
 +<​li>​Đối với một người quan sát đứng trên một ngọn đồi hoặc tháp cao 100 mét (330 ft), đường chân trời ở khoảng cách 39 km (24 dặm).</​li>​
 +<​li>​Đối với một người quan sát đứng ở đỉnh của tòa nhà Burj Khalifa cao 828 mét (2.717 ft),​ đường chân trời ở khoảng cách 111 km (69 dặm).</​li></​ul><​p>​Với <​i>​d</​i>​ tính bằng dặm,<​sup id="​cite_ref-7"​ class="​reference">​[7]</​sup><​i>​h</​i>​ tính bằng feet, thì 
 +</p>
 +<​dl><​dd><​span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle dapprox 1.22{sqrt {h}},​.}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​d</​mi><​mo>​≈<​!-- &asymp; --></​mo><​mn>​1.22</​mn><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​msqrt><​mi>​h</​mi></​msqrt></​mrow><​mspace width="​thinmathspace"/><​mo>​.</​mo></​mstyle></​mrow>​{displaystyle dapprox 1.22{sqrt {h}},​.}</​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​6014b545aa98fddade0f90dae999dba2ba960957"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.671ex; width:​12.757ex;​ height:​3.009ex;"​ alt="​dapprox 1.22{sqrt ​ {h}},​."/></​span></​dd></​dl><​h3><​span id="​C.C3.B4ng_th.E1.BB.A9c_h.C3.ACnh_h.E1.BB.8Dc"/><​span class="​mw-headline"​ id="​Công_thức_hình_học">​Công thức hình học</​span><​span class="​mw-editsection"><​span class="​mw-editsection-bracket">​[</​span><​a href="​http://​vi.wikipedia.org/​w/​index.php?​title=Ch%C3%A2n_tr%E1%BB%9Di&​amp;​veaction=edit&​amp;​section=3"​ class="​mw-editsection-visualeditor"​ title="​Sửa đổi phần “Công thức hình học”">​sửa<​span class="​mw-editsection-divider">​ | </​span>​sửa mã nguồn<​span class="​mw-editsection-bracket">​]</​span></​span></​h3>​
 +<div class="​thumb tright"><​div class="​thumbinner"​ style="​width:​222px;"><​img alt=""​ src="​http://​upload.wikimedia.org/​wikipedia/​commons/​thumb/​b/​b4/​CircleChordTangent.png/​220px-CircleChordTangent.png"​ width="​220"​ height="​166"​ class="​thumbimage"​ srcset="//​upload.wikimedia.org/​wikipedia/​commons/​b/​b4/​CircleChordTangent.png 1.5x" data-file-width="​304"​ data-file-height="​229"/> ​ <div class="​thumbcaption">​Công thức cát tuyến và tiếp tuyến của đường tròn.</​div></​div></​div>​
 +<div class="​thumb tright"><​div class="​thumbinner"​ style="​width:​222px;"><​img alt=""​ src="​http://​upload.wikimedia.org/​wikipedia/​commons/​thumb/​2/​21/​GeometricDistanceToHorizon.png/​220px-GeometricDistanceToHorizon.png"​ width="​220"​ height="​153"​ class="​thumbimage"​ srcset="//​upload.wikimedia.org/​wikipedia/​commons/​thumb/​2/​21/​GeometricDistanceToHorizon.png/​330px-GeometricDistanceToHorizon.png 1.5x, //​upload.wikimedia.org/​wikipedia/​commons/​thumb/​2/​21/​GeometricDistanceToHorizon.png/​440px-GeometricDistanceToHorizon.png 2x" data-file-width="​800"​ data-file-height="​558"/> ​ </​div></​div>​
 +<div class="​thumb tright"><​div class="​thumbinner"​ style="​width:​222px;"><​img alt=""​ src="​http://​upload.wikimedia.org/​wikipedia/​commons/​thumb/​7/​7c/​Horizons.svg/​220px-Horizons.svg.png"​ width="​220"​ height="​139"​ class="​thumbimage"​ srcset="//​upload.wikimedia.org/​wikipedia/​commons/​thumb/​7/​7c/​Horizons.svg/​330px-Horizons.svg.png 1.5x, //​upload.wikimedia.org/​wikipedia/​commons/​thumb/​7/​7c/​Horizons.svg/​440px-Horizons.svg.png 2x" data-file-width="​679"​ data-file-height="​430"/> ​ </​div></​div>​
 +<​p>​Nếu giả định Trái Đất là một hình cầu không có khí quyển thì ta có thể dễ dàng tính ra khoảng cách từ người quan sát tới chân trời. (Bán kính cong của Trái Đất thực sự thay đổi 1%, do đó công thức này là không chính xác thậm chí đã giả sử là không có sự khúc xạ.)
 +Theo công thức liên hệ giữa tiếp tuyến và cát tuyến trong đường tròn, ta có:
 +</p>
 +<​dl><​dd><​span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle mathrm {OC} ^{2}=mathrm {OA} times mathrm {OB} ,​.}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​msup><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi mathvariant="​normal">​O</​mi><​mi mathvariant="​normal">​C</​mi></​mrow><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mn>​2</​mn></​mrow></​msup><​mo>​=</​mo><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi mathvariant="​normal">​O</​mi><​mi mathvariant="​normal">​A</​mi></​mrow><​mo>​×<​!-- &times; --></​mo><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi mathvariant="​normal">​O</​mi><​mi mathvariant="​normal">​B</​mi></​mrow><​mspace width="​thinmathspace"/><​mo>​.</​mo></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​{displaystyle mathrm {OC} ^{2}=mathrm {OA} times mathrm {OB} ,​.}</​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​32beb0d7a89f92a1ec5e554d40f83d6954045e4d"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.338ex; width:​18.518ex;​ height:​2.676ex;"​ alt="​{mathrm ​ {OC}}^{2}={mathrm ​ {OA}}times {mathrm ​ {OB}},​."/></​span></​dd></​dl><​p>​Trong đó:
 +</p>
 +<​ul><​li><​i>​d</​i>​ = OC = khoảng cách đến chân trời</​li>​
 +<​li><​i>​D</​i>​ = AB = đường kính của Trái Đất</​li>​
 +<​li><​i>​h</​i>​ = OB = độ cao của người quan sát so với mực nước biển.</​li>​
 +<​li><​i>​D+h</​i>​ = OA = đường kính + độ cao người quan sát.</​li></​ul><​p>​Phương trình trở thành:
 +</p>
 +<​dl><​dd><​span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle d^{2}=h(D+h),​!}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​msup><​mi>​d</​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mn>​2</​mn></​mrow></​msup><​mo>​=</​mo><​mi>​h</​mi><​mo stretchy="​false">​(</​mo><​mi>​D</​mi><​mo>​+</​mo><​mi>​h</​mi><​mo stretchy="​false">​)</​mo><​mspace width="​thinmathspace"/><​mspace width="​negativethinmathspace"/></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​{displaystyle d^{2}=h(D+h),​!}</​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​917486fe751a3c2406abb0bd74123baa267c3be6"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.838ex; margin-right:​ -0.387ex; width:​15.01ex;​ height:​3.176ex;"​ alt="​d^{2}=h(D+h),​!"/></​span></​dd></​dl><​p>​hoặc
 +</p>
 +<​dl><​dd><​span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle d={sqrt {h(D+h)}}={sqrt {h(2R+h)}},,​}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​d</​mi><​mo>​=</​mo><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​msqrt><​mi>​h</​mi><​mo stretchy="​false">​(</​mo><​mi>​D</​mi><​mo>​+</​mo><​mi>​h</​mi><​mo stretchy="​false">​)</​mo></​msqrt></​mrow><​mo>​=</​mo><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​msqrt><​mi>​h</​mi><​mo stretchy="​false">​(</​mo><​mn>​2</​mn><​mi>​R</​mi><​mo>​+</​mo><​mi>​h</​mi><​mo stretchy="​false">​)</​mo></​msqrt></​mrow><​mspace width="​thinmathspace"/><​mo>,</​mo></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​{displaystyle d={sqrt {h(D+h)}}={sqrt {h(2R+h)}},,​}</​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​782bdca32754c607eb7f5d1c15a24714b9804d17"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -1.838ex; width:​32.6ex;​ height:​4.843ex;"​ alt="​d={sqrt ​ {h(D+h)}}={sqrt ​ {h(2R+h)}},,"/></​span></​dd></​dl><​p><​i>​R</​i>​ là bán kính Trái Đất.
 +</​p><​p>​Ta cũng có thể sử dụng định lý Pythagore trong trường hợp này để tính khoảng cách đến chân trời. Do tia nhìn của người quan sát tiếp tuyến với đường tròn Trái Đất cho nên nó vuông góc với bán kính tại điểm tiếp xúc, tạo nên 1 tam giác vuông với cạnh huyền là tổng bán kính với độ cao của người quan sát so với mực nước biển. Với:
 +</p>
 +<​ul><​li>​d = khoảng cách đến đường chân trời</​li>​
 +<li>h = chiều cao của người quan sát so với mực nước biển</​li>​
 +<li>R = bán kính của Trái Đất</​li></​ul><​p>​Theo định lý Pythagore, ta có:
 +</p>
 +<​dl><​dd><​span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle (R+h)^{2}=R^{2}+d^{2},​!}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mo stretchy="​false">​(</​mo><​mi>​R</​mi><​mo>​+</​mo><​mi>​h</​mi><​msup><​mo stretchy="​false">​)</​mo><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mn>​2</​mn></​mrow></​msup><​mo>​=</​mo><​msup><​mi>​R</​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mn>​2</​mn></​mrow></​msup><​mo>​+</​mo><​msup><​mi>​d</​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mn>​2</​mn></​mrow></​msup><​mspace width="​thinmathspace"/><​mspace width="​negativethinmathspace"/></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​{displaystyle (R+h)^{2}=R^{2}+d^{2},​!}</​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​f9ff0c97b1b7c0536e85b95aad8bd295b70e9a2d"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.838ex; margin-right:​ -0.387ex; width:​20.223ex;​ height:​3.176ex;"​ alt="​(R+h)^{2}=R^{2}+d^{2},​!"/></​span></​dd>​
 +<​dd><​span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle R^{2}+2Rh+h^{2}=R^{2}+d^{2},​!}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​msup><​mi>​R</​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mn>​2</​mn></​mrow></​msup><​mo>​+</​mo><​mn>​2</​mn><​mi>​R</​mi><​mi>​h</​mi><​mo>​+</​mo><​msup><​mi>​h</​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mn>​2</​mn></​mrow></​msup><​mo>​=</​mo><​msup><​mi>​R</​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mn>​2</​mn></​mrow></​msup><​mo>​+</​mo><​msup><​mi>​d</​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mn>​2</​mn></​mrow></​msup><​mspace width="​thinmathspace"/><​mspace width="​negativethinmathspace"/></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​{displaystyle R^{2}+2Rh+h^{2}=R^{2}+d^{2},​!}</​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​07bd318c525b9846e2f844561f0ee73f9139385e"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.505ex; margin-right:​ -0.387ex; width:​26.574ex;​ height:​2.843ex;"​ alt="​R^{2}+2Rh+h^{2}=R^{2}+d^{2},​!"/></​span></​dd>​
 +<​dd><​span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle d={sqrt {h(2R+h)}},​.}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​d</​mi><​mo>​=</​mo><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​msqrt><​mi>​h</​mi><​mo stretchy="​false">​(</​mo><​mn>​2</​mn><​mi>​R</​mi><​mo>​+</​mo><​mi>​h</​mi><​mo stretchy="​false">​)</​mo></​msqrt></​mrow><​mspace width="​thinmathspace"/><​mo>​.</​mo></​mstyle></​mrow>​{displaystyle d={sqrt {h(2R+h)}},​.}</​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​f7d4612e6a9214a412c034d8122797fa7c6589bc"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -1.838ex; width:​17.926ex;​ height:​4.843ex;"​ alt="​d={sqrt ​ {h(2R+h)}},​."/></​span></​dd></​dl><​p>​Một phương trình thể hiện sự tương quan giữa độ dài cung tròn <​i>​s</​i>​ với góc mở <​i>​γ</​i>​ tính bằng <a href="​http://​vi.wikipedia.org/​wiki/​Radian"​ title="​Radian">​radian:​
 +</p>
 +<​dl><​dd><​span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle s=Rgamma ,;​}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​s</​mi><​mo>​=</​mo><​mi>​R</​mi><​mi>​γ<​!-- &gamma; --></​mi><​mspace width="​thinmathspace"/><​mo>;</​mo></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​{displaystyle s=Rgamma ,;​}</​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​d29e3f00a942423df40d29c83d448470ce79b520"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.838ex; width:​8.249ex;​ height:​2.676ex;"​ alt="​s=Rgamma ,;"/></​span></​dd></​dl><​p>​mà:​
 +</p>
 +<​dl><​dd><​span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle cos gamma =cos {frac {s}{R}}={frac {R}{R+h}},​.}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​cos</​mi><​mo>​⁡<​!-- &#8289; --></​mo><​mi>​γ<​!-- &gamma; --></​mi><​mo>​=</​mo><​mi>​cos</​mi><​mo>​⁡<​!-- &#8289; --></​mo><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mfrac><​mi>​s</​mi><​mi>​R</​mi></​mfrac></​mrow><​mo>​=</​mo><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mfrac><​mi>​R</​mi><​mrow><​mi>​R</​mi><​mo>​+</​mo><​mi>​h</​mi></​mrow></​mfrac></​mrow><​mspace width="​thinmathspace"/><​mo>​.</​mo></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​{displaystyle cos gamma =cos {frac {s}{R}}={frac {R}{R+h}},​.}</​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​1c804db42756302becfd37124e199e92e00b653d"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -2.171ex; width:​24.869ex;​ height:​5.509ex;"​ alt="​cos gamma =cos {frac  {s}{R}}={frac ​ {R}{R+h}},​."/></​span></​dd></​dl><​p>​Thế vào, ta có:
 +</p>
 +<​dl><​dd><​span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle s=Rcos ^{-1}{frac {R}{R+h}},​.}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​s</​mi><​mo>​=</​mo><​mi>​R</​mi><​msup><​mi>​cos</​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mo>​−<​!-- &minus; --></​mo><​mn>​1</​mn></​mrow></​msup><​mo>​⁡<​!-- &#8289; --></​mo><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mfrac><​mi>​R</​mi><​mrow><​mi>​R</​mi><​mo>​+</​mo><​mi>​h</​mi></​mrow></​mfrac></​mrow><​mspace width="​thinmathspace"/><​mo>​.</​mo></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​{displaystyle s=Rcos ^{-1}{frac {R}{R+h}},​.}</​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​8c53aa07dbd61f8c1138cc45ccf67a8c0bd4f4a3"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -2.171ex; width:​19.984ex;​ height:​5.509ex;"​ alt="​s=Rcos ^{{-1}}{frac ​ {R}{R+h}},​."/></​span></​dd></​dl><​p>​Lại có:
 +</p>
 +<​dl><​dd><​span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle tan gamma ={frac {d}{R}},;​}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​tan</​mi><​mo>​⁡<​!-- &#8289; --></​mo><​mi>​γ<​!-- &gamma; --></​mi><​mo>​=</​mo><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mfrac><​mi>​d</​mi><​mi>​R</​mi></​mfrac></​mrow><​mspace width="​thinmathspace"/><​mo>;</​mo></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​{displaystyle tan gamma ={frac {d}{R}},;​}</​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​8ce7ddf7889321bf41b335f96c95886aa2504c1d"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -2.005ex; width:​11.742ex;​ height:​5.509ex;"​ alt="​tan gamma ={frac ​ {d}{R}},;"/></​span></​dd></​dl><​p>​Thế vào phương trình trên:
 +</p>
 +<​dl><​dd><​span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle s=Rtan ^{-1}{frac {d}{R}},​.}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​s</​mi><​mo>​=</​mo><​mi>​R</​mi><​msup><​mi>​tan</​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mo>​−<​!-- &minus; --></​mo><​mn>​1</​mn></​mrow></​msup><​mo>​⁡<​!-- &#8289; --></​mo><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mfrac><​mi>​d</​mi><​mi>​R</​mi></​mfrac></​mrow><​mspace width="​thinmathspace"/><​mo>​.</​mo></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​{displaystyle s=Rtan ^{-1}{frac {d}{R}},​.}</​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​6ccaeb61ff99df4252e0953527843d711716e51a"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -2.005ex; width:​16.054ex;​ height:​5.509ex;"​ alt="​s=Rtan ^{{-1}}{frac ​ {d}{R}},​."/></​span></​dd></​dl><​p>​Khoảng cách <​i>​d</​i>​ và độ dài cung tròn <​i>​s</​i>​ là gần bằng nhau vì độ cao <​i>​h</​i>​ rất bé so với bán kính <​i>​R</​i>​ (<​i>​h</​i>​ ≪ <​i>​R</​i>​)
 +</p>
 +<​h3><​span id="​Nh.E1.BB.AFng_c.C3.B4ng_th.E1.BB.A9c_h.C3.ACnh_h.E1.BB.8Dc_g.E1.BA.A7n_.C4.91.C3.BAng"/><​span class="​mw-headline"​ id="​Những_công_thức_hình_học_gần_đúng">​Những công thức hình học gần đúng</​span><​span class="​mw-editsection"><​span class="​mw-editsection-bracket">​[</​span>​sửa<​span class="​mw-editsection-divider">​ | </​span>​sửa mã nguồn<​span class="​mw-editsection-bracket">​]</​span></​span></​h3>​
 +<div class="​thumb tright"><​div class="​thumbinner"​ style="​width:​222px;"><​img alt="​How far away is the horizon.png"​ src="​http://​upload.wikimedia.org/​wikipedia/​commons/​thumb/​2/​24/​How_far_away_is_the_horizon.png/​220px-How_far_away_is_the_horizon.png"​ width="​220"​ height="​180"​ class="​thumbimage"​ srcset="//​upload.wikimedia.org/​wikipedia/​commons/​thumb/​2/​24/​How_far_away_is_the_horizon.png/​330px-How_far_away_is_the_horizon.png 1.5x, //​upload.wikimedia.org/​wikipedia/​commons/​thumb/​2/​24/​How_far_away_is_the_horizon.png/​440px-How_far_away_is_the_horizon.png 2x" data-file-width="​1423"​ data-file-height="​1163"/> ​ </​div></​div>​
 +<​p>​Nếu người quan sát đứng ở vị trí gần với mặt đất, thì độ cao <​i>​h</​i>​ trong tham số <span class="​nowrap">​(2<​i>​R</​i>​ + <​i>​h</​i>​)</​span>​ có thể bỏ qua, khi đó công thức trở thành:
 +</p>
 +<​dl><​dd><​span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle d={sqrt {2Rh}},​.}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​d</​mi><​mo>​=</​mo><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​msqrt><​mn>​2</​mn><​mi>​R</​mi><​mi>​h</​mi></​msqrt></​mrow><​mspace width="​thinmathspace"/><​mo>​.</​mo></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​{displaystyle d={sqrt {2Rh}},​.}</​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​11dee882a661b992033ef8a4360d203ff37c88f3"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.671ex; width:​11.55ex;​ height:​3.009ex;"​ alt="​d={sqrt ​ {2Rh}},​."/></​span></​dd></​dl><​p>​Với giá trị của bán kính Trái Đất là 6371 km thì khoảng cách đến đường chân trời là:
 +</p>
 +<​dl><​dd><​span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle dapprox {sqrt {12.74h}}approx 3.57{sqrt {h}},,​}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​d</​mi><​mo>​≈<​!-- &asymp; --></​mo><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​msqrt><​mn>​12.74</​mn><​mi>​h</​mi></​msqrt></​mrow><​mo>​≈<​!-- &asymp; --></​mo><​mn>​3.57</​mn><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​msqrt><​mi>​h</​mi></​msqrt></​mrow><​mspace width="​thinmathspace"/><​mo>,</​mo></​mstyle></​mrow>​{displaystyle dapprox {sqrt {12.74h}}approx 3.57{sqrt {h}},,​}</​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​86c48c655360dd694bab2f4c23f382950a69eb1a"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.671ex; width:​24.427ex;​ height:​3.009ex;"​ alt="​dapprox {sqrt  {12.74h}}approx 3.57{sqrt ​ {h}},,"/></​span></​dd></​dl><​p>​với <​i>​d</​i>​ được tính bằng km, <​i>​h</​i>​ là độ cao tính từ mực nước biển đến mắt của người quan sát với đơn vị đo lường là <a href="​http://​vi.wikipedia.org/​wiki/​M%C3%A9t"​ title="​Mét">​mét.
 +Nếu sử dụng hệ thống đơn vị của Anh, thì khoảng cách đến đường chân trời là:
 +</p>
 +<​dl><​dd><​span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle dapprox {sqrt {1.50h}}approx 1.22{sqrt {h}},,​}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​d</​mi><​mo>​≈<​!-- &asymp; --></​mo><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​msqrt><​mn>​1.50</​mn><​mi>​h</​mi></​msqrt></​mrow><​mo>​≈<​!-- &asymp; --></​mo><​mn>​1.22</​mn><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​msqrt><​mi>​h</​mi></​msqrt></​mrow><​mspace width="​thinmathspace"/><​mo>,</​mo></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​{displaystyle dapprox {sqrt {1.50h}}approx 1.22{sqrt {h}},,​}</​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​f372c62f8a45eab8948af5e5ba5c91524db6f7df"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.671ex; width:​23.265ex;​ height:​3.009ex;"​ alt="​dapprox {sqrt  {1.50h}}approx 1.22{sqrt ​ {h}},,"/></​span></​dd></​dl><​p>​với <​i>​d</​i>​ tính bằng dặm, <​i>​h</​i>​ tính bằng feet.
 +Những công thức trên được sử dụng khi độ cao <​i>​h</​i>​ rất bé nếu so với bán kính Trái Đất (6.371 km),​ kể cả khi người quan sát đứng ở trên 1 đỉnh núi, trên máy bay hoặc khinh khí cầu. Với các hằng số đã xác lập thì những công thức này có sai số trong phạm vi khoảng 1%.
 +</p>
 +<​h3><​span id="​C.C3.B4ng_th.E1.BB.A9c_t.C3.ADnh_ch.C3.ADnh_x.C3.A1c_v.E1.BB.9Bi_gi.E1.BA.A3_.C4.91.E1.BB.8Bnh_Tr.C3.A1i_.C4.90.E1.BA.A5t_l.C3.A0_h.C3.ACnh_c.E1.BA.A7u"/><​span class="​mw-headline"​ id="​Công_thức_tính_chính_xác_với_giả_định_Trái_Đất_là_hình_cầu">​Công thức tính chính xác với giả định Trái Đất là hình cầu</​span><​span class="​mw-editsection"><​span class="​mw-editsection-bracket">​[</​span>​sửa<​span class="​mw-editsection-divider">​ | </​span>​sửa mã nguồn<​span class="​mw-editsection-bracket">​]</​span></​span></​h3>​
 +<​p>​Nếu độ cao <​i>​h</​i>​ là đáng kể so với bán kính R, như khi quan sát từ các vệ tinh, thì cần phải có công thức tính chính xác:
 +</p>
 +<​dl><​dd><​span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle d={sqrt {2Rh+h^{2}}},,​}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​d</​mi><​mo>​=</​mo><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​msqrt><​mn>​2</​mn><​mi>​R</​mi><​mi>​h</​mi><​mo>​+</​mo><​msup><​mi>​h</​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mn>​2</​mn></​mrow></​msup></​msqrt></​mrow><​mspace width="​thinmathspace"/><​mo>,</​mo></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​{displaystyle d={sqrt {2Rh+h^{2}}},,​}</​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​2ca066d9498f7147806d5a845cd101a89974e237"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.838ex; width:​17.171ex;​ height:​3.509ex;"​ alt="​d={sqrt ​ {2Rh+h^{2}}},,"/></​span></​dd></​dl><​p>​Với <​i>​R</​i>​ là bán kính Trái Đất (<​i>​R</​i>​ và <​i>​h</​i>​ phải tính cùng 1 đơn vị đo lường. Ví dụ, nếu vị tinh ở độ cao 2000 km, thì khoảng cách đến đường chân trời là 5.430 kilômét (3.370 mi);​ nếu ta bỏ qua tham số <​i>​h</​i>​ thì sẽ cho 1 kết quả là 5.048 kilômét (3.137 mi) với sai số lên đến 7%.
 +</p>
 +<​h3><​span id="​Nh.E1.BB.AFng_.C4.91.E1.BB.91i_t.C6.B0.E1.BB.A3ng_quan_s.C3.A1t_.C4.91.C6.B0.E1.BB.A3c_.E1.BB.9F_tr.C3.AAn_.C4.91.C6.B0.E1.BB.9Dng_ch.C3.A2n_tr.E1.BB.9Di"/><​span class="​mw-headline"​ id="​Những_đối_tượng_quan_sát_được_ở_trên_đường_chân_trời">​Những đối tượng quan sát được ở trên đường chân trời</​span><​span class="​mw-editsection"><​span class="​mw-editsection-bracket">​[</​span>​sửa<​span class="​mw-editsection-divider">​ | </​span>​sửa mã nguồn<​span class="​mw-editsection-bracket">​]</​span></​span></​h3>​
 +<div class="​thumb tright"><​div class="​thumbinner"​ style="​width:​222px;"><​img alt=""​ src="​http://​upload.wikimedia.org/​wikipedia/​commons/​thumb/​5/​5a/​HorizonDistance.png/​220px-HorizonDistance.png"​ width="​220"​ height="​120"​ class="​thumbimage"​ srcset="//​upload.wikimedia.org/​wikipedia/​commons/​thumb/​5/​5a/​HorizonDistance.png/​330px-HorizonDistance.png 1.5x, //​upload.wikimedia.org/​wikipedia/​commons/​thumb/​5/​5a/​HorizonDistance.png/​440px-HorizonDistance.png 2x" data-file-width="​1005"​ data-file-height="​546"/> ​ <div class="​thumbcaption">​Khoảng cách hình học đến đường chân trời</​div></​div></​div>​
 +<​p>​Để tính toán chiều cao của một đối tượng có thể nhìn thấy trên đường chân trời, với giả thuyết đối tượng quan sát được là đỉnh của một vật thể thì ta tính được khoảng cách từ đỉnh đó đến đường chân trời, sau đó thêm kết quả này vào khoảng cách từ người quan sát đến đường chân trời. Ví dụ, một người quan sát với chiều cao 1,70 m đứng trên mặt đất, khoảng cách từ người đó đến đường chân trời là 4,65 km. Đối với một tháp với chiều cao 100 m, khoảng cách từ đỉnh tháp đến đường chân trời là 35,7 km. Vì vậy, một người quan sát trên một bãi biển có thể nhìn thấy tháp miễn là nó cách người quan sát không xa hơn 40,35 km. Ngược lại, nếu một người quan sát trên một chiếc thuyền (h = 1,7 m) chỉ có thể nhìn thấy ngọn cây cao 10m trên một bờ biển gần đó nếu cây này cách người quan sát trong khoảng 16 km.
 +Theo hình bên phải, người trên thuyền chỉ có thể nhìn thấy được ngọn hải đăng nếu như:
 +</p>
 +<​dl><​dd><​span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle D_{mathrm {BL} }&​lt;​3.57,​({sqrt {h_{mathrm {B} }}}+{sqrt {h_{mathrm {L} }}}),,​}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​msub><​mi>​D</​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi mathvariant="​normal">​B</​mi><​mi mathvariant="​normal">​L</​mi></​mrow></​mrow></​msub><​mo>&​lt;</​mo><​mn>​3.57</​mn><​mspace width="​thinmathspace"/><​mo stretchy="​false">​(</​mo><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​msqrt><​msub><​mi>​h</​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi mathvariant="​normal">​B</​mi></​mrow></​mrow></​msub></​msqrt></​mrow><​mo>​+</​mo><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​msqrt><​msub><​mi>​h</​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi mathvariant="​normal">​L</​mi></​mrow></​mrow></​msub></​msqrt></​mrow><​mo stretchy="​false">​)</​mo><​mspace width="​thinmathspace"/><​mo>,</​mo></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​{displaystyle D_{mathrm {BL} }&​lt;​3.57,​({sqrt {h_{mathrm {B} }}}+{sqrt {h_{mathrm {L} }}}),,​}</​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​e36e69af87479b350b20ec29e688e547bf40f1d2"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -1.005ex; width:​27.632ex;​ height:​3.343ex;"​ alt="​D_{{mathrm ​ {BL}}}&​lt;​3.57,​({sqrt ​ {h_{{mathrm ​ {B}}}}}+{sqrt ​ {h_{{mathrm ​ {L}}}}}),,"/></​span></​dd></​dl><​p>​với <​i>​D</​i><​sub>​BL</​sub>​ tính bằng km, <​i>​h</​i><​sub>​B</​sub>​ và <​i>​h</​i><​sub>​L</​sub>​ tính bằng m. Nếu không bỏ qua khúc xạ khí quyển, thì điều kiện về tầm nhìn trở thành: ​
 +</p>
 +<​dl><​dd><​span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle D_{mathrm {BL} }&​lt;​3.86,​({sqrt {h_{mathrm {B} }}}+{sqrt {h_{mathrm {L} }}}),​.}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​msub><​mi>​D</​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi mathvariant="​normal">​B</​mi><​mi mathvariant="​normal">​L</​mi></​mrow></​mrow></​msub><​mo>&​lt;</​mo><​mn>​3.86</​mn><​mspace width="​thinmathspace"/><​mo stretchy="​false">​(</​mo><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​msqrt><​msub><​mi>​h</​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi mathvariant="​normal">​B</​mi></​mrow></​mrow></​msub></​msqrt></​mrow><​mo>​+</​mo><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​msqrt><​msub><​mi>​h</​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi mathvariant="​normal">​L</​mi></​mrow></​mrow></​msub></​msqrt></​mrow><​mo stretchy="​false">​)</​mo><​mspace width="​thinmathspace"/><​mo>​.</​mo></​mstyle></​mrow>​{displaystyle D_{mathrm {BL} }&​lt;​3.86,​({sqrt {h_{mathrm {B} }}}+{sqrt {h_{mathrm {L} }}}),​.}</​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​3ca77590d05017f73dcb77b7b92336224d33cc15"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -1.005ex; width:​27.632ex;​ height:​3.343ex;"​ alt="​D_{{mathrm ​ {BL}}}&​lt;​3.86,​({sqrt ​ {h_{{mathrm ​ {B}}}}}+{sqrt ​ {h_{{mathrm ​ {L}}}}}),​."/></​span></​dd></​dl><​h3><​span id="​.E1.BA.A2nh_h.C6.B0.E1.BB.9Fng_c.E1.BB.A7a_s.E1.BB.B1_kh.C3.BAc_x.E1.BA.A1_kh.C3.AD_quy.E1.BB.83n"/><​span class="​mw-headline"​ id="​Ảnh_hưởng_của_sự_khúc_xạ_khí_quyển">​Ảnh hưởng của sự khúc xạ khí quyển</​span><​span class="​mw-editsection"><​span class="​mw-editsection-bracket">​[</​span><​a href="​http://​vi.wikipedia.org/​w/​index.php?​title=Ch%C3%A2n_tr%E1%BB%9Di&​amp;​veaction=edit&​amp;​section=7"​ class="​mw-editsection-visualeditor"​ title="​Sửa đổi phần “Ảnh hưởng của sự khúc xạ khí quyển”">​sửa<​span class="​mw-editsection-divider">​ | </​span>​sửa mã nguồn<​span class="​mw-editsection-bracket">​]</​span></​span></​h3>​
 +<p>Do các tia sáng bị khúc xạ khí quyển, nên khoảng cách thực tế của đường chân trời thấy được (tầm nhìn) sẽ lớn hơn khoảng cách tính toán với công thức hình học. Với những điều kiện tiêu chuẩn của khí quyển, sự sai lệch là khoảng 8%, tuy nhiên, sự khúc xạ bị ảnh hưởng bởi gradient nhiệt độ, thay đổi đáng kể hàng ngày, đặc biệt là trên mặt nước, do đó, giá trị tính toán cho sự khúc xạ chỉ xấp xỉ.<​sup id="​cite_ref-ATYoungDistToHoriz_6-1"​ class="​reference">​[6]</​sup></​p><​p><​b>​Phương pháp chính xác - Sweer</​b><​br/>​Khoảng cách <​i>​d</​i>​ đến đường chân trời được tính bằng công thức:<​sup id="​cite_ref-Sweer1938_8-0"​ class="​reference">​[8]</​sup></​p>​
 +<​dl><​dd><​span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle d={{R}_{text{E}}}left(psi +delta right),,​}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​d</​mi><​mo>​=</​mo><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​msub><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi>​R</​mi></​mrow><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mtext>​E</​mtext></​mrow></​msub></​mrow><​mrow><​mo>​(</​mo><​mrow><​mi>​ψ<​!-- &psi; --></​mi><​mo>​+</​mo><​mi>​δ<​!-- &delta; --></​mi></​mrow><​mo>​)</​mo></​mrow><​mspace width="​thinmathspace"/><​mo>,</​mo></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​{displaystyle d={{R}_{text{E}}}left(psi +delta right),,​}</​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​e5f1e6bf9cff21a0f728be6de3861ddd7368fd20"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.838ex; width:​16.449ex;​ height:​2.843ex;"​ alt="​d={{R}_{{{text{E}}}}}left(psi +delta right),,"/></​span></​dd></​dl><​p>​với <​i>​R</​i><​sub>​E</​sub>​ là bán kính Trái Đất, <​i>​ψ</​i>​ là độ nghiêng (võng) của đường chân trời và <​i>​δ</​i>​ là độ khúc xạ của đường chân trời.
 +</​p><​p>​Độ nghiêng được tính dễ dàng bằng công thức:
 +</p>
 +<​dl><​dd><​span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle cos psi ={frac {{{R}_{text{E}}}{{mu }_{0}}}{left({{R}_{text{E}}}+hright)mu }},,​}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​cos</​mi><​mo>​⁡<​!-- &#8289; --></​mo><​mi>​ψ<​!-- &psi; --></​mi><​mo>​=</​mo><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mfrac><​mrow><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​msub><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi>​R</​mi></​mrow><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mtext>​E</​mtext></​mrow></​msub></​mrow><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​msub><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi>​μ<​!-- &mu; --></​mi></​mrow><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mn>​0</​mn></​mrow></​msub></​mrow></​mrow><​mrow><​mrow><​mo>​(</​mo><​mrow><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​msub><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi>​R</​mi></​mrow><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mtext>​E</​mtext></​mrow></​msub></​mrow><​mo>​+</​mo><​mi>​h</​mi></​mrow><​mo>​)</​mo></​mrow><​mi>​μ<​!-- &mu; --></​mi></​mrow></​mfrac></​mrow><​mspace width="​thinmathspace"/><​mo>,</​mo></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​{displaystyle cos psi ={frac {{{R}_{text{E}}}{{mu }_{0}}}{left({{R}_{text{E}}}+hright)mu }},,​}</​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​dd125fecbb8a1ab87028b337cdc4f72efe681b56"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -2.671ex; width:​20.873ex;​ height:​6.343ex;"​ alt="​cos psi ={frac ​ {{{R}_{{{text{E}}}}}{{mu }_{{0}}}}{left({{R}_{{{text{E}}}}}+hright)mu }},,"/></​span></​dd></​dl><​p>​với <​i>​h</​i>​ là độ cao của người quan sát so với mặt đất, <​i>​μ</​i>​ là chỉ số khúc xạ của không khí ở độ cao của người quan sát, và <​i>​μ</​i><​sub>​0</​sub>​ là chỉ số khúc xạ của không khí ở bề mặt Trái Đất.
 +</​p><​p>​Độ khúc xạ <​i>​δ</​i>​ của đường chân trời tính bằng công thức:
 +</p>
 +<​dl><​dd><​span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle delta =-int _{0}^{h}{tan phi {frac {{text{d}}mu }{mu }}},,​}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​δ<​!-- &delta; --></​mi><​mo>​=</​mo><​mo>​−<​!-- &minus; --></​mo><​msubsup><​mo>​∫<​!-- &int; --></​mo><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mn>​0</​mn></​mrow><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi>​h</​mi></​mrow></​msubsup><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi>​tan</​mi><​mo>​⁡<​!-- &#8289; --></​mo><​mi>​ϕ<​!-- &#981; --></​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mfrac><​mrow><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mtext>​d</​mtext></​mrow><​mi>​μ<​!-- &mu; --></​mi></​mrow><​mi>​μ<​!-- &mu; --></​mi></​mfrac></​mrow></​mrow><​mspace width="​thinmathspace"/><​mo>,</​mo></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​{displaystyle delta =-int _{0}^{h}{tan phi {frac {{text{d}}mu }{mu }}},,​}</​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​aa9954796e0dd28ee663a667ba96f9f153b6a9ea"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -2.338ex; width:​20.069ex;​ height:​6.343ex;"​ alt="​delta =-int _{{0}}^{{h}}{tan phi {frac  {{text{d}}mu }{mu }}},,"/></​span></​dd></​dl><​p>​với <span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle phi ,​!}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​ϕ<​!-- &#981; --></​mi><​mspace width="​thinmathspace"/><​mspace width="​negativethinmathspace"/></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​{displaystyle phi ,​!}</​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​30ae608cf0ade0577802bc4ffa026a29ab35c365"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.671ex; margin-right:​ -0.387ex; width:​1.773ex;​ height:​2.509ex;"​ alt="​phi ,​!"/></​span>​ là góc tạo bởi tia sáng với đường thẳng nối với tâm của Trái Đất. Góc <​i>​ψ</​i>​ và <span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle phi ,​!}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​ϕ<​!-- &#981; --></​mi><​mspace width="​thinmathspace"/><​mspace width="​negativethinmathspace"/></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​{displaystyle phi ,​!}</​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​30ae608cf0ade0577802bc4ffa026a29ab35c365"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.671ex; margin-right:​ -0.387ex; width:​1.773ex;​ height:​2.509ex;"​ alt="​phi ,​!"/></​span>​ tương quan với nhau theo công thức:
 +</p>
 +<​dl><​dd><​span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle phi =90{}^{circ }-psi ,​.}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​ϕ<​!-- &#981; --></​mi><​mo>​=</​mo><​mn>​90</​mn><​msup><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"/><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mo>​∘<​!-- &#8728; --></​mo></​mrow></​msup><​mo>​−<​!-- &minus; --></​mo><​mi>​ψ<​!-- &psi; --></​mi><​mspace width="​thinmathspace"/><​mo>​.</​mo></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​{displaystyle phi =90{}^{circ }-psi ,​.}</​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​a2c7578f3aa836866cbf3e19e29aa6d4d5cb10d5"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.671ex; width:​13.251ex;​ height:​2.676ex;"​ alt="​phi =90{}^{circ }-psi ,​."/></​span></​dd></​dl><​p><​b>​Phương pháp gần đúng—Young</​b><​br/>​Có thể tính gần đúng bằng công thức đơn giản hơn sử dụng <span class="​nowrap"><​i>​R′</​i>​ = 7/6 <​i>​R</​i><​sub>​E</​sub></​span>​. Khoảng cách đến đường chân trời là:<sup id="​cite_ref-ATYoungDistToHoriz_6-2"​ class="​reference">​[6]</​sup></​p>​
 +<​dl><​dd><​span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle d={sqrt {2R^{prime }h}},​.}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​d</​mi><​mo>​=</​mo><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​msqrt><​mn>​2</​mn><​msup><​mi>​R</​mi><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mi class="​MJX-variant"​ mathvariant="​normal">​′<​!-- &prime; --></​mi></​mrow></​msup><​mi>​h</​mi></​msqrt></​mrow><​mspace width="​thinmathspace"/><​mo>​.</​mo></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​{displaystyle d={sqrt {2R^{prime }h}},​.}</​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​ef00209ce03f41f881cdf8477cd176d7985b8684"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.838ex; width:​12.622ex;​ height:​3.509ex;"​ alt="​d={sqrt ​ {2R^{prime }h}},​."/></​span></​dd></​dl><​p>​Lấy bán kính Trái Đất là 6371 km, với <​i>​d</​i>​ tính bằng km và <​i>​h</​i>​ tính bằng m,
 +</p>
 +<​dl><​dd><​span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle dapprox 3.86{sqrt {h}},;​}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​d</​mi><​mo>​≈<​!-- &asymp; --></​mo><​mn>​3.86</​mn><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​msqrt><​mi>​h</​mi></​msqrt></​mrow><​mspace width="​thinmathspace"/><​mo>;</​mo></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​{displaystyle dapprox 3.86{sqrt {h}},;​}</​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​27c39a190dc1d46444676cc77bdeeb6b687e26ea"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.671ex; width:​12.757ex;​ height:​3.009ex;"​ alt="​dapprox 3.86{sqrt ​ {h}},;"/></​span></​dd></​dl><​p>​với <​i>​d</​i>​ tính bằng dặm và <​i>​h</​i>​ tính bằng feet,
 +</p>
 +<​dl><​dd><​span class="​mwe-math-element"><​span class="​mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y"​ style="​display:​ none;"><​math xmlns="​http://​www.w3.org/​1998/​Math/​MathML"​ alttext="​{displaystyle dapprox 1.32{sqrt {h}},​.}"><​semantics><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​mstyle displaystyle="​true"​ scriptlevel="​0"><​mi>​d</​mi><​mo>​≈<​!-- &asymp; --></​mo><​mn>​1.32</​mn><​mrow class="​MJX-TeXAtom-ORD"><​msqrt><​mi>​h</​mi></​msqrt></​mrow><​mspace width="​thinmathspace"/><​mo>​.</​mo></​mstyle></​mrow><​annotation encoding="​application/​x-tex">​{displaystyle dapprox 1.32{sqrt {h}},​.}</​annotation></​semantics></​math></​span><​img src="​https://​wikimedia.org/​api/​rest_v1/​media/​math/​render/​svg/​4bacbf5ab45401ba6f07e15f06173299c69321b7"​ class="​mwe-math-fallback-image-inline"​ aria-hidden="​true"​ style="​vertical-align:​ -0.671ex; width:​12.757ex;​ height:​3.009ex;"​ alt="​dapprox 1.32{sqrt ​ {h}},​."/></​span></​dd></​dl><​p>​Kết quả tính bằng phương pháp Young gần đúng với kết quả từ phương pháp Sweer, với sai số có thể chấp nhận được.
 +</p>
 +
 +<div class="​reflist"​ style="​list-style-type:​ decimal;">​
 +<ol class="​references"><​li id="​cite_note-WebstersThird-1"><​b>​^</​b>​ <span class="​reference-text">​
 +"​offing",​ <​i>​Webster'​s Third New International Dictionary, Unabridged</​i>​.</​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-2"><​b>​^</​b>​ <span class="​reference-text"><​span class="​citation book">​Thanh Nghị (2003). <​i>​Từ điển Tiếng Việt</​i>​. Nhà xuất bản Đà Nẵng. tr. 512. <​q>​Khơi:​ Vùng biển xa bờ, phân biệt với <​i>​lộng</​i>​.</​q></​span><​span title="​ctx_ver=Z39.88-2004&​amp;​rfr_id=info%3Asid%2Fvi.wikipedia.org%3ACh%C3%A2n+tr%E1%BB%9Di&​amp;​rft.au=Thanh+Ngh%E1%BB%8B&​amp;​rft.aulast=Thanh+Ngh%E1%BB%8B&​amp;​rft.btitle=T%E1%BB%AB+%C4%91i%E1%BB%83n+Ti%E1%BA%BFng+Vi%E1%BB%87t&​amp;​rft.date=2003&​amp;​rft.genre=book&​amp;​rft.pages=512&​amp;​rft.pub=Nh%C3%A0+xu%E1%BA%A5t+b%E1%BA%A3n+%C4%90%C3%A0+N%E1%BA%B5ng&​amp;​rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook"​ class="​Z3988"><​span style="​display:​none;">​ </​span></​span></​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-3"><​b>​^</​b>​ <span class="​reference-text">"​ὁρίζων",​ Henry George Liddell and Robert Scott, <i>A Greek-English Lexicon</​i>​. On Perseus Digital Library. Truy cập ngày 19 tháng 4 năm 2011.</​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-4"><​b>​^</​b>​ <span class="​reference-text">"​ὁρίζω",​ Liddell and Scott, <i>A Greek-English Lexicon</​i>​.</​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-5"><​b>​^</​b>​ <span class="​reference-text">"​ὅρος",​ Liddell and Scott, <i>A Greek-English Lexicon</​i>​.</​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-ATYoungDistToHoriz-6">​^ <​sup><​i><​b>​a</​b></​i></​sup>​ <​sup><​i><​b>​ă</​b></​i></​sup>​ <​sup><​i><​b>​â</​b></​i></​sup>​ <span class="​reference-text">​
 + ​Andrew T. Young, "​Distance to the Horizon"​. Truy cập ngày 16 tháng 4 năm 2011.</​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-7"><​b>​^</​b>​ <span class="​reference-text">​
 +Trong bài này, <​i>​dặm</​i>​ được tính bằng 5.280 foot (1.609,​344 m).</​span>​
 +</li>
 +<li id="​cite_note-Sweer1938-8"><​b>​^</​b>​ <span class="​reference-text">​John Sweer,
 +"The Path of a Ray of Light Tangent to the Surface of the Earth",​ <​i>​Journal of the Optical Society of America</​i>,​ 28 (September 1938):​327–29. Available as paid download.</​span>​
 +</li>
 +</​ol></​div>​
 +
 +<​!-- ​
 +NewPP limit report
 +Parsed by mw1305
 +Cached time: 20181013162214
 +Cache expiry: 1900800
 +Dynamic content: false
 +CPU time usage: 0.172 seconds
 +Real time usage: 10.789 seconds
 +Preprocessor visited node count: 416/1000000
 +Preprocessor generated node count: 0/1500000
 +Post&#​8208;​expand include size: 2172/​2097152 bytes
 +Template argument size: 70/2097152 bytes
 +Highest expansion depth: 4/40
 +Expensive parser function count: 0/500
 +Unstrip recursion depth: 0/20
 +Unstrip post&#​8208;​expand size: 5129/​5000000 bytes
 +Number of Wikibase entities loaded: 0/400
 +Lua time usage: 0.034/​10.000 seconds
 +Lua memory usage: 2.94 MB/50 MB
 +--><​!--
 +Transclusion expansion time report (%,​ms,​calls,​template)
 +100.00% ​  ​86.481 ​     1 -total
 + ​48.01% ​  ​41.523 ​     3 B&#​7843;​n_m&#​7851;​u:​Convert
 + ​38.51% ​  ​33.304 ​     1 B&#​7843;​n_m&#​7851;​u:​Tham_kh&#​7843;​o
 + ​28.01% ​  ​24.220 ​     1 B&#​7843;​n_m&#​7851;​u:​Ch&​uacute;​_th&​iacute;​ch_s&​aacute;​ch
 +  6.23%    5.388      1 B&#​7843;​n_m&#​7851;​u:​Britannica
 +  4.14%    3.581      1 B&#​7843;​n_m&#​7851;​u:​En_icon
 +  2.08%    1.797      1 B&#​7843;​n_m&#​7851;​u:​T&#​272;​BKVN
 +  2.03%    1.756      1 B&#​7843;​n_m&#​7851;​u:​Link_language
 +  1.90%    1.641      2 B&#​7843;​n_m&#​7851;​u:​Nowrap
 +--><​!-- Saved in parser cache with key viwiki:​pcache:​idhash:​1338399-0!canonical!math=5 and timestamp 20181013162204 and revision id 39502324
 + ​--></​div>​
 +
 +</​HTML>​
05234-ch-n-tr-i-la-gi.txt · Last modified: 2018/11/07 17:12 (external edit)